Первое упоминание о крепости Фуна относится к 1384 году, когда крепость была форпостом княжества Феодоро, и имела важное военное значение. Рядом с крепостью в средние века пролегал торговый путь — Малый Шелковый Путь из Горзувита (Гурзуф) и Алустона (Алушта) в Кафу (Феодосия). Крепость входила в состав православного княжества Феодоро, которое вело постоянную борьбу с мусульманами и генуэзцами.

Фуна в переводе с греческого означает «дымная», как раньше называлась и сама гора Демерджи. По размерам крепость была небольшой - 106 метров в длину и 56 метров в ширину. С западной стороны ее защищала скала, с других - оборонительные стены, достигавшие высоты 15 метров. Хотя первые упоминания о крепости Фуна и датируются 1384 годом, однако, большинство данных сводится к тому, что укрепление было построено в 1422 году. Позже, пострадав от мощного землетрясения, сильно повредившего стены, крепость была восстановлена в 1425 году. А в 1459 году крепость претерпела существенную реконструкцию и преобразовалась уже в город-замок. В частности был возведен 15-метровый трехъярусный донжон у въездных ворот, где находилась резиденция наследника феодорийского престола. Как крепость, Фуна прекратила свое существование в 1475 году в результате захвата Крыма турками-османами, а в 1894 году после грандиозного обвала последние местные жители покинули территорию этих мест.